جبرهای مثلثی و مشتقات لی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
نویسنده مریم خلیلی محمودآبادی
استاد راهنما بیژن دواز محمدصادق مدرس مصدق
تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
سال انتشار 1392

چکیده

فرض‎ کنیم ‎‎$‎r‎$‎ حلقه ای جابجایی و یکدار‏، ‎‎$‎a‎$‎ و ‎‎$‎b‎$‎‎ جبر های یکدار بر روی ‎‎$‎r‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ یک ‎‎$‎(a,b)‎$-‎ دو مدول باشد که ‎‎$‎m‎$‎ به عنوان یک ‎‎$‎a‎$-‎ مدول چپ وفادار و ‎‎$‎b‎$-‎ ‎مدول راست وفادار است. فرض کنیم ‎‎$‎left[ {egin{array}{*{20}c} a & m 0 & b end{array}} ight]‎‎$‎‎‎ ‎‎‎‎‎‎$‎‎‎‎‎mathcal{‎t}=‎‎‎$‎‎ ‎جبر مثلثی شامل ‎‎$‎a‎$‎، ‎‎$‎b‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ است در این جا مشتقات سه تایی لی از ‎‎$‎mathcal{t}‎$‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم که با داشتن دو شرط بر روی جبر مثلثی هر مشتق سه تایی لی بر روی ‎‎$‎mathcal{t}‎$‎ به شکل استاندارد است یعنی به صورت مجموعی از یک مشتق جمعی و تابع خطی می باشد که بر روی دومین جابجاگر های ‎‎$‎mathcal{t}‎$‎ صفر است. مثال هایی از جبر های مثلثی و مشتقات سه تایی لی بر روی آن ها را نیز آورده ایم. در حالت کلی به بررسی مشتقات سه تایی لی بر روی جبر ماتریسی ‎‎$‎m‎_{n}(a)‎$‎‎ پرداخته ایم که تناظری بین مشتقات سه تایی لی بروری جبر ماتریسی ‎‎$‎m‎_{n}(a)‎$‎‎ و مشتق بر روی جبر دلخواه ‎‎$‎a‎$‎ برقرار است.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

مشتقات جبرهای لی موضعاًمتناهی ساده

lفرض می کنیم l یک جبر لی موضعاً متناهی روی میدان f با مشخصه صفر و بصورت حد مستقیم جبرهی لی ساده با بعد متناهی باشد.

15 صفحه اول

جبرهای لی مقدماتی و a-جبرهای لی

در سراسر پایان نامه فرض می کنیم l یک جبرلی با بعد متناهی روی میدان f باشد. در ابتدا جبرهای لی مقدماتی و a-جبرها وe-جبرها تعریف و قضایایی در رابطه با انها ارائه شده است. خاصیت جالب جبرهای لی مقدماتی این است که روی هرکدام از ایده آلهایشان تجزیه می شوند. در این پایاننامه نشان خواهیم داد که هر جبر لی مقدماتی روی میدان با مشخصه صفر تقریبا جبری است. در نهایت به دسته بندی جبرهای لی ساده مقدماتی حقیق...